Question

16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x＜2}\\{4-\sqrt{x-1}，x≥2}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{f（10）}$）=-1．

Answer 1

分析 由函数的解析式首先求得f（10）的值，然后求解$f（\frac{1}{f（10）}）$ 的值即可．

解答 解：由函数的解析式可得：$f（10）=4-\sqrt{10-1}=4-3=1$，
则：$f（\frac{1}{f（10）}）=f（\frac{1}{1}）=f（1）={1}^{2}-2×1=-1$．
故答案为：-1．

点评 本题考查了分段函数，利用定义域在不同的区间求解相应的函数值即可，属于基础题．