题目内容
5．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i=2-bi，则|a+bi|=$\sqrt{5}$．分析 利用复数相等可得a，b，再利用复数模的计算公式即可得出．
解答 解：∵a，b∈R，i是虚数单位，a+i=2-bi，
∴a=2，1=-b，即a=2，b=-1．
则|a+bi|=|2-i|=$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了复数相等、复数模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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