题目内容
1．若log2x+log2y=2，则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |
分析 log2x+log2y=2，可得xy=4，x，y＞0．再利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵log2x+log2y=2，∴xy=4，x，y＞0．
则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$≥$2\sqrt{\frac{1}{x}•\frac{2}{y}}$=$\sqrt{2}$，当且仅当y=2x=2$\sqrt{2}$时取等号．
故选：B．
点评 本题考查了对数的运算性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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9．函数f（x）=$\frac{cosx}{{e}^{x}}$（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）的导函数f′（x）为（ ）
| A． | $f'（x）=\frac{sinx+cosx}{e^x}$ | B． | $f'（x）=-\frac{sinx+cosx}{e^x}$ | ||
| C． | $f'（x）=\frac{sinx-cosx}{e^x}$ | D． | $f'（x）=\frac{cosx-sinx}{e^x}$ |
16．不等式-2x2+7x-3＜0的解集为（ ）
| A． | {x|$\frac{1}{2}$＜x＜3} | B． | {x|x＜$\frac{1}{2}$或x＞3} | C． | {x|-$\frac{1}{2}$＜x＜3} | D． | ∅ |
