题目内容

16．不等式-2x2+7x-3＜0的解集为（　　）
A．{x|$\frac{1}{2}$＜x＜3}B．{x|x＜$\frac{1}{2}$或x＞3}C．{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜3}D．∅

分析 原不等式可化为（2x-1）（x-3）＞0，可得其对应方程的根，进而可得解集．

解答 解：-2x2+7x-3＜0等价于2x2-7x+3＞0，即为（2x-1）（x-3）＞0，解得x＜$\frac{1}{2}$或x＞3，
故选：B．

点评 本题考查一元二次不等式的解集，因式分解是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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6．若A，B互为对立事件，其概率分别为P（A）=$\frac{1}{y}$，P（B）=$\frac{4}{x}$，且x＞0，y＞0，则x+y的最小值为9．
7．如图所示，AB是圆O的直径，直线MN切圆O于C，CD⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN，给出下列四个结论：
①∠1=∠2=∠3；②AM•CN=CM•BN；③CM=CD=CN；④△ACM∽△ABC∽△CBN．
则其中正确结论的序号是①③④．
4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn是2a与-2nan的等差中项，其中a≠0．
（1）求数列{an}的前三项a1，a2，a3，并猜想数列的通项公式；
（2）利用（1）的猜想，若S10=90，求实数a的值．
11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1（-c，0），右焦点F2（c，0），若椭圆上存在一点P使|PF1|=2c，∠F1PF2=60°，则该椭圆的离心率e为$\frac{1}{2}$．
1．若log2x+log2y=2，则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4
8．数列{an}满足a1=1，an+1+（-1）nan=2n，则{an}的前100项和为5100．
14．如图，一简单几何体ABCDE的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC．若AC=BC=BE=2，
（1）BE边上是否存在一点M，使得AD和CM的夹角为60°？
（2）求锐二面角O-CE-B的余弦值．
15．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=\sqrt{3}+tsinα\end{array}$（t为参数，其中0＜α＜$\frac{π}{2}$），椭圆M的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosβ\\ y=sinβ\end{array}$（β为参数），圆C的标准方程为（x-1）2+y2=1．
（1）写出椭圆M的普通方程；
（2）若直线l为圆C的切线，且交椭圆M于A，B两点，求弦AB的长．

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