Question

15．定义运算：$a?b=\left\{\begin{array}{l}a，（a＞b）\\ b，（a＜b）\end{array}\right.$，例如2?3=3，则下列等式不能成立的是（　　）

• A． （a?b）²=a²?b²
• B． （a?b）?c=a?（b?c）
• C． （a?b）²=（b?a）²
• D． c•（a?b）=（c•a）?（c•b）（c＞0）

Answer 1

分析 根据a?b的定义可知a?b为a，b的最大值，举例即可得出答案．

解答 解：∵$a?b=\left\{\begin{array}{l}a，（a＞b）\\ b，（a＜b）\end{array}\right.$，
∴a?b=max{a，b}，（a≠b），
若a＜0＜b，且|a|＞b，∴a²＞b²＞0，
∴（a?b）²=b²，a²?b²=a²，
∴（a?b）²≠a²?b²，
故选A．

点评 本题考查了对新定义的理解和应用，属于中档题．