Question

把边长为2的正三角形ABC沿BC边上的中线AD折成90°的二面角B-AD-C后，点D到平面ABC的距离为（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  21

  7

• C、

  15

  5

• D、1

Answer 1

考点：二面角的平面角及求法

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：先求出△ABC的面积，再利用V_D-ABC=V_B-ADC可得点D到平面ABC的距离．

解答： 解：设点D到平面ABC的距离为h，则△ABC中，AB=AC=2，BC=

2

，
∴S_△ABC=

1

2

×

2

×

14

2

=

7

2

，
∵BD⊥平面ADC，
∴V_D-ABC=V_B-ADC可得1

1

3

×

1

2

×1×

3

×1=

1

3

×

7

2

h，
∴h=

21

7

．
故选：B．

点评：本题考查点D到平面ABC的距离，考查体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．