题目内容
若关于x的方程x2+（m-2+2i）x+mi=1（m∈R）有实根，则实根x= ．
考点：复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：设方程x2+（m-2+2i）x+mi=1有一个实根为x，则有x2+（m-2+2i）x-1+mi=0，利用复数相等的条件列出等式，由此求得实根．
解答：
解：设方程x2+（m-2+2i）x+mi=1有一个实根为x，
则有x2+（m-2+2i）x-1+mi=0．
即x2+mx-1-2x+（2x+m）i=0．
∴
，
∴x2+2x+1=0，解得 x=-1，
即x=-1．
故答案为：-1．
则有x2+（m-2+2i）x-1+mi=0．
即x2+mx-1-2x+（2x+m）i=0．
∴
|
∴x2+2x+1=0，解得 x=-1，
即x=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查两个复数相等的充要条件，是解题的关键，属于基础题．
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若α、β为锐角，则下列不等式中一定成立的是（ ）
| A、sin（α+β）＞sinα+sinβ |
| B、sin（α+β）＜sinα+sinβ |
| C、cos（α+β）＞cosα+cosβ |
| D、cos（α+β）＜sinα+sinβ |