题目内容
已知集合A={x|x2≥1}，B={x|y=
}，则A∩∁RB=（ ）
| 1-log2x |
| A、（2，+∞） |
| B、（-∞，-1]∪（2，+∞） |
| C、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| D、[-1，0]∪[2，+∞） |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B补集的交集即可．
解答：
解：由A中不等式解得：x≥1或x≤-1，即A=（-∞，-1]∪[1，+∞），
由B中y=
，得到1-log2x≥0，即log2x≤1=log22，
解得：0＜x≤2，即B=（0，2]，
∴∁RB=（-∞，0]∪（2，+∞），
则A∩∁RB=（-∞，-1]∪（2，+∞），
故选：B．
由B中y=
| 1-log2x |
解得：0＜x≤2，即B=（0，2]，
∴∁RB=（-∞，0]∪（2，+∞），
则A∩∁RB=（-∞，-1]∪（2，+∞），
故选：B．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定为（ ）
| A、?x∈R，2x＞0 |
| B、?x∈R，2x≥0 |
| C、?x∈R，2x＜0 |
| D、?x∈R，2x≤0 |
化简
=（ ）
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
| ||
| sin(-α-π) |
| A、cosα | B、-cosα |
| C、sinα | D、-sinα |
下列函数中在区间[1，2]上有零点的是（ ）
| A、f（x）=3x2-4x+5 |
| B、f（x）=x2-5x-5 |
| C、f（x）=lnx-3x+6 |
| D、f（x）=ex+3x-6 |