题目内容
17．在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若3bsinA=ccosA+acosC，则sinA=$\frac{1}{3}$．分析 由3bsinA=ccosA+acosC，利用正弦定理可得：3sinBsinA=sinCcosA+sinAcosC，再利用和差公式、诱导公式化简即可得出．
解答 解：在△ABC中，∵3bsinA=ccosA+acosC，
由正弦定理可得：3sinBsinA=sinCcosA+sinAcosC，
∴3sinBsinA=sin（A+C）=sinB，
∵sinB≠0，∴sinA=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了正弦定理、和差公式、诱导公式、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2x+1，3），$\overrightarrow{b}$=（2-x.1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | 1 | D． | -1 |
5．已知m，n表示两条不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，以下命题正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，m∥β，则α∥β | B． | 若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β | ||
| C． | 若m∥α，n?α，则m∥n | D． | 若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=n，则 m∥n |
12．某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月）和市场占有率（y%）的几组相关对应数据；
（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月）
附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 0.02 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.18 |
（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月）
附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
9．阅读如图的程序框图，当该程序运行后输出的S值是（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{5}{8}$ | C． | $\frac{8}{13}$ | D． | $\frac{13}{21}$ |
6．两名男生和一名女生随机站成一排，则男生不相邻的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
7．数列{an}是递增数列，且满足an+1=f（an），a1∈（0，1），则f（x）不可能是（ ）
| A． | f（x）=$\sqrt{x}$ | B． | f（x）=2x-1 | C． | f（x）=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$ | D． | f（x）=log2（x+1） |