已知等比数列{an}中.a1=1.且$\frac{{{a 4}+{a 5}+{a 8}}}{{{a 1}+{a 2}+{a 5}}}=8$.那么S5的值是( )A．15B．31C．63D．64 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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2．已知等比数列{a_n}中，a₁=1，且$\frac{{{a_4}+{a_5}+{a_8}}}{{{a_1}+{a_2}+{a_5}}}=8$，那么S₅的值是（　　）

A．

15

B．

31

C．

63

D．

64

分析先求出公比，再根据求和公式计算即可．

解答解：设公比为q，a₁=1，且$\frac{{{a_4}+{a_5}+{a_8}}}{{{a_1}+{a_2}+{a_5}}}=8$，
∴$\frac{{q}^{3}+{q}^{4}+{q}^{7}}{1+q+{q}^{4}}$=q³=8，
∴q=2，
∴S₅=$\frac{1（1-{2}^{5}）}{1-2}$=31，
故选：B．

点评本题考查了等比数列的通项公式和等比数列的前n项和，属于基础题．

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14．若存在x₀∈[-1，1]使得不等式|4${\;}^{{x}_{0}}$-a•2${\;}^{{x}_{0}}$+1|≤2${\;}^{{x}_{0}+1}$成立，则实数a的取值范围是[0，$\frac{9}{2}$]．

13．若集合M={x|$\frac{1}{x}$＜2}，集合N={x|-1＜x＜2}，则M∩N等于（　　）

{x|$\frac{1}{2}$＜x＜2}

{x|-1＜x＜0或$\frac{1}{2}$＜x＜2}

{x|-1＜x＜$\frac{1}{2}$}

{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$或1＜x＜2}

10．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如表所示，根据右表可得回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b$为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为（　　）

零件数x（个）	2	3	4	5
加工时间y（min）	26	39	49	54

17．在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若3bsinA=ccosA+acosC，则sinA=$\frac{1}{3}$．

7．已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：

X 人数 Y	A	B	C
A	14	40	10
B	a	36	b
C	28	8	34

若抽取学生n人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64人，数学成绩为B等级且地理成绩为C等级的有8人．已知x与y均为A等级的概率是0.07．
（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
（2）已知a≥8，b≥6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．

14．晚自习结束后，几位同学在一起讨论问题，小李看到小杨把三角等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ错写成了cos（α+β）=cosα-sinβ．爱思考的他给大家提出了以下几个问题：
（1）等式cos（α+β）=cosα-sinβ一定成立吗？请说明理由；
（2）等式cos（α+β）=cosα-sinβ一定不成立吗？请说明理由；
（3）等式cos（α+β）=cosα-sinβ何时成立？请说明理由．
经过一番热烈的讨论后，熄灯前几位同学得出了一致的结论，结束了讨论，现在，请你也来试一试吧!

11．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数$f（x）=sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}{cos^2}\frac{x}{2}$，当f（B）取最大值时，判断△ABC的形状．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+y²=1（a＞1）的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则a的值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$

$\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$