题目内容
在△ABC中，已知△ABC的面积为S=a2-（b-c）2，则有（ ）
| A、sinA-4cosA=4 |
| B、sinA+4cosA=4 |
| C、cosA-4sinA=4 |
| D、cosA+4sinA=4 |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由三角形的面积公式和余弦定理代入已知式子，变形可得答案．
解答：
解：∵△ABC的面积为S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc，
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA，∴a2-b2-c2=-2bccosA，
∴S=-2bccosA+2bc=
bcsinA，
∴-2cosA+2=
sinA，即sinA+4cosA=4
故选：B
由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA，∴a2-b2-c2=-2bccosA，
∴S=-2bccosA+2bc=
| 1 |
| 2 |
∴-2cosA+2=
| 1 |
| 2 |
故选：B
点评：本题考查余弦定理和三角形的面积公式，属基础题．
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若实数x，y满足件
，则2x+y的最小值是（ ）
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| A、-1 | ||
B、-
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| C、0 | ||
| D、2 |