某几何体的三视图如图所示.则它的表面积是( )A．20+$\sqrt{5}$πB．24+$\sqrt{5}$πC．20+πD．24+π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是（　　）

A．

20+$\sqrt{5}$π

B．

24+$\sqrt{5}$π

C．

20+（$\sqrt{5}$+1）π

D．

24+（$\sqrt{5}$-1）π

分析由三视图可以看出该几何体为一个圆柱从中间挖掉了一个圆锥，由此能示出该几何体的表面积．

解答解：由三视图可以看出该几何体为一个圆柱从中间挖掉了一个圆锥，
圆柱表面积为6×（2×2）=24，
圆锥的侧面积为π•1²•$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$π，
所以该几何体的表面积为24+（$\sqrt{5}-1$）π．
故选：D．

点评本题考查几何体的表面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意几何体的三视图的合理运用．

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6．设函数f（x）=|2x+3|+|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞4；
（Ⅱ）若存在$x∈[{-\frac{3}{2}，1}]$使不等式a+1＞f（x）成立，求实数a的取值范围．

3．已知$cosα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，cosβ=\frac{3}{5}$，其中α，β都是锐角．求：
（I）sin（α-β）的值；
（Ⅱ）tan（α+β）的值．

10．

如图，已知圆柱的高为4，AA₁，BB₁，CC₁是圆柱的三条母线，AB是底面圆O的直径，AC=3，AB=5．
（1）求证：AC₁∥平面COB₁；
（2）求二面角A-BC₁-C的正切值．

20．如图，5个（x，y）数据，去掉D（3，10）后，下列说法错误的是（　　）

	A．	x与y的相关性变强
	B．	残差平方和变大
	C．	相关指数R²变大
	D．	解释变量x与预报变量y的相关性变强

7．在△ABC中，点M在边BC上，且2$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{MC}$，E在边AC上，且$\overrightarrow{EC}$=3$\overrightarrow{AE}$，则向量$\overrightarrow{EM}$-$\overrightarrow{AB}$=（　　）

A．

$\frac{7}{20}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AB}$

B．

$\frac{7}{20}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$

C．

$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AB}$

D．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$

4．（重点中学做）已知直线x-my-2=0与抛物线y²=8x相交于A，B两点，线段AB的中点为M（6，4m），则|AB|=16．

5．已知点A（5，0），过抛物线y²=4x上一点P的直线与直线x=-1垂直且交于点B，若|PB|=|PA|，则cos∠APB=（　　）

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