题目内容
如图：正方体
，棱长为1，黑白二蚁都从点
出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是
黑蚁爬行的路线是
它们都遵循如下规则：所爬行的第
段所在直线与第
段所在直线必须是异面直线（其中
）.设黑白二蚁走完第2014段后，各停止在正方体的某个顶点处，这时黑白蚁的距离是 ( )
| A．1 | B． | C． | D． 0 |
B
解析试题分析：根据规则，观察黑蚂蚁与白蚂蚁经过几段后又回到起点，得到每爬6步回到起点，周期为6．计算黑蚂蚁爬完
段后实质是到达哪个点以及计算白蚂蚁爬完段后实质是到达哪个点，即可计算出它们的距离，由题意，白蚂蚁爬行路线为
，即过6段后又回到起点，可以看作以6为周期，由
，白蚂蚁爬完段后到回到Ｃ点；同理，黑蚂蚁爬完段后回到
点，所以它们此时的距离为．故选B．
考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题．学生数形结合的能力．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
设
是三个互不重合的平面，
是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若， ，，则 |
设
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）
A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C． ，，则 | D．若， ，则 |
B. 
D. AB与CD相交下列命题正确的是( )
| A．若两条直线和同一个平面所成的角相等, 则这两条直线平行; |
| B．若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行; |
| C．若一条直线和两个相交平面都平行, 则这条直线与这两个平面的交线平行; |
| D．若两个平面都垂直于第三个平面, 则这两个平面平行. |
、
表示不同的平面，
、
、
表示不同直线，则以下命题中正确的有 （ ）
，
，则三棱柱
中，
与
、
所成角均为
，
，且
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
中，
沿对角线
将正方形
，则点
到直线
的距离为（ ）
