Question

三棱柱中，与、所成角均为，，且，则与所成角的余弦值为（   ）

A．1

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：将三棱柱上,下底面补成平行四边形,连 ,则多面体为 平行六面体,连接, 则∥ ,所以相交线与 所成的锐角或直角即为异面直线 所成的角.
在 中，角 ，所以 ，即;
在平行四边形 中，角 ，所以 ;
在平行四边形中，因为， 所以平行四边形为矩形，又 ,所以 ，所以三角形 为直角三角形， .

考点：三棱柱,平行六面体的性质,异面直线成角的概念及求法.