题目内容
给出下列结论：
①在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；
②某工厂加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；
③随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离均值的平均程度越小；
④甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件A：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B：“甲、乙都没有击中目标”是相互独立事件．
其中结论正确的个数是（ ）
①在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；
②某工厂加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；
③随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离均值的平均程度越小；
④甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件A：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B：“甲、乙都没有击中目标”是相互独立事件．
其中结论正确的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：概率与统计
分析：①在回归分析中，可根据R2越大，模型的拟合效果越好，即可判断；
②可根据离散型随机变量的概念，来判断；
③根据样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，即可判断；
④由相互独立事件是一个事件对另一个事件发生的概率没有影响，即可判断A，B的关系．
②可根据离散型随机变量的概念，来判断；
③根据样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，即可判断；
④由相互独立事件是一个事件对另一个事件发生的概率没有影响，即可判断A，B的关系．
解答：
解：①用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，故①正确；
②某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差不确定，不可能一一列举出来，不是离散型随机变量，故②错；
③样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，反映了样本数据的分散程度的大小，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，故③正确；
④事件A：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B：“甲，乙都没有击中目标”是对立事件，但A与B不是相互独立事件，由于A对B发生的概率有影响，故④错．
综上所述，其中结论正确的①③，有两个，
故选：B．
②某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差不确定，不可能一一列举出来，不是离散型随机变量，故②错；
③样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，反映了样本数据的分散程度的大小，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，故③正确；
④事件A：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B：“甲，乙都没有击中目标”是对立事件，但A与B不是相互独立事件，由于A对B发生的概率有影响，故④错．
综上所述，其中结论正确的①③，有两个，
故选：B．
点评：本题考查相关系数的意义及离散型随机变量的概念，考查样本的方差与标准差的概念及应用、对立事件与互斥事件的区别，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（ ）
| A、a3＞b3 | ||||
B、
| ||||
| C、0＜b-a＜1 | ||||
| D、a2＞b2 |
设x∈R，则“x2＞4”是“x＞2”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
如图，过椭圆| x2 |
| 3 |
| A、6 | ||
| B、12 | ||
C、2
| ||
D、4
|
如图，在圆心角为120°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC与∠BOC都不大于90°的概率是（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在平面直角坐标系xOy中，设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，圆M的圆心M在y轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长2a，若圆M与双曲线的两渐近线均相切，且直线MF与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1，点P、Q分别在棱BB1、DD1上，且
△ABC中，a=x，b=2，∠B=60°，则当△ABC有两个解时，x的取值范围是（ ）
A、x＞
| ||||
B、x＜2或x＞
| ||||
| C、x＜2 | ||||
D、2＜x＜
|