函数f(x)=cos2x的最小正周期为( )A．2πB．$\frac{3π}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x的最小正周期为（　　）

A．

2π

B．

$\frac{3π}{2}$

C．

π

D．

$\frac{π}{2}$

分析根据三角函数的辅助角公式进行化简，结合三角函数的周期公式进行求解即可．

解答解：f（x）=（1+$\sqrt{3}$tan2x）cos2x=（1+$\sqrt{3}$•$\frac{sin2x}{cos2x}$）cos2x=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=2cos（2x-$\frac{π}{6}$），
则函数的周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
故选：C

点评本题主要考查三角函数周期的计算，根据三角函数的辅助角公式进行化简是解决本题的关键．

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16．数列{a_n}满足a_n+1=1-$\frac{1}{{a}_{n}}$，a₁=2，则a₂₀₁₆=-1．

如图所示，若每个小正方体的棱长为1cm．求
①此几何体的体积V；
②此集合体的表面积S_表面积．

14．计算${∫}_{-2014}^{2014}$（sin⁷x+$\frac{1}{2}$）dx的值为2014．

1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=4-a_n-$\frac{1}{{2}^{n-2}}$．
（1）求a_n+1与a_n的关系；
（2）求通项公式a_n．

11．化简下列各式（a＞0，b＞0）．
（1）（a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-3a${\;}^{\frac{1}{2}}$•b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）；
（2）$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{a}•b}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{b}^{2}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）×$\root{3}{a}$．

选修4-1：几何证明选讲

如图，是的直径，是的切线，交于点.

（1）过做的切线，交与点，证明：是的中点；

（2）若，求的大小.

求（）

A． B． C． D．

如下左图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

A.20 B.24 C.28 D.32