Question

设点P（x，y）是圆x²+（y+4）²=4上任意一点，则

(x-1)2+(y-1)2

的最大值为

 

．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：

(x-1)2+(y-1)2

表示圆上点P（x，y）与（1，1）的距离，其最大值为圆心（0，-4）与（1，1）的距离加上半径．

解答： 解：根据题意，

(x-1)2+(y-1)2

表示圆上点P（x，y）与（1，1）的距离，
则其最大值为圆心（0，-4）与（1，1）的距离加上半径，
即

(x-1)2+(y-1)2

的最大值为：

(0-1)2+(-4-1)2

+2=

26

+2．
故答案为：

26

+2．

点评：本题考查与圆上点相关的最大值的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质和两点间距离公式的合理运用．