设数列{an}是单调递增的等差数列.前三项的和为6.a4=8.则它的首项是( )A．-2B．-1C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．设数列{a_n}是单调递增的等差数列，前三项的和为6，a₄=8，则它的首项是（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

分析依题意，设其公差为d，则d＞0；利用等差数列的性质易知a₂=2，由a₄=2+2d=8可求得d，从而可得答案．

解答解：∵数列{a_n}是单调递增的等差数列，前三项的和为6，
∴3a₂=6，解得a₂=2，
设其公差为d，则d＞0．
∴a₁=2-d，a₄=2+2d=8，
∴d=3，a₁=2-3=-1，
故选：B．

点评本题考查等差数列的性质，求得a₂=2与d=3是关键，考查方程思想与运算求解能力，属于基础题．

练习册系列答案

15．给出下列结论．
①若y=$\frac{1}{{x}^{3}}$，则y′=-$\frac{3}{{x}^{4}}$；
②若y=$\sqrt{x}$，则y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$；
③若y=2^x，则y′=2^x；
④若f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），则f′（x）=$\frac{lo{g}_{a}e}{x}$，其中正确的有（　　）

12．在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：x+y+a=0与点A（0，2），若直线l上存在点M满足|MA|²+|MO|²=10（O为坐标原点），则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1）

B．

[-$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$-1]

C．

（-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1）

D．

[-2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{2}$-1]

19．已知{a_n}是递增的等差数列，a₂+a₅=16，且a₂-1，a₄-1，a₇+1成等比数列．
（1）求a_n；
（2）若{a_n}的前n项和为S_n，证明：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{3}{4}$．

9．设M，N是抛物线C：y²=2px（p＞0）上任意两点，点E的坐标为（-λ，0）（λ≥0），若$\overrightarrow{EM}$•$\overrightarrow{EN}$的最小值为0，则λ=（　　）

1．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，曲线C₂的极坐标方程ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）将曲线C₁和C₂化为普通方程；
（2）设C₁和C₂的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程．

18．

已知，如图，在⊙O中，弦BA，CD延长线交于E点，EG与⊙O切于G点，AD延长线交EG于点F，且EF=FG．求证：EF∥BC．

19．若直线（1+a）x+y+1=0与直线2x+ay+2=0平行，则a的值为1或-2．

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