题目内容

（满分14分）
对于在区间A上有意义的两个函数，如果对任意的，恒有在A上是接近的，否则称在A上是非接近的。
（1）证明：函数上是接近的；
（2）若函数上是接近的，求实数a的取值范围。

（1）证明：当
故上是接近的  ………………4分
（2），恒有

…………①
…………②
…………③

 

由①②恒成立 …………8分
③恒成立


综上所述得a的取值范围是 …………14分

解析

练习册系列答案
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（本小题满分14分）：已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域

（本小题满分12分）已知函数 ，且函数与的图像关于直线对称，又 ， .
（Ⅰ） 求的值域;
（Ⅱ） 是否存在实数m，使得命题  和   满足复合命题 为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

（14分）已知定义在上的函数满足：
，且对于任意实数，总有成立．
（1）求的值，并证明函数为偶函数；
（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；
（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．

（本题12分）已知函数，.
（1）试判断函数的单调性,并用定义加以证明;
（2）求函数的最大值和最小值.

函数y=f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0,+∞)时为增函数,且f(1)=0。
（1）求关于t的方程f(2t+5)=0的解；
（2）求不等式f[x(x-)]<0的解集。

（本小题满分12分）已知f(x)=奇函数，且。
（1）求实数p , q的值。
（2）判断函数f（x）在上的单调性，并证明。

已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数. 当a, b∈[－1，1]，且a+b≠0时，有
（1）判断函数f(x)的的单调性，并给以证明；
（2）若f(1)=1，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围.

求下列函数的定义域：（8分）
（1）             （2）

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