题目内容
（14分）已知定义在
上的函数
满足：
，且对于任意实数
，总有
成立．
（1）求
的值，并证明函数为偶函数；
（2）若数列
满足
，求证：数列为等比数列；
（3）若对于任意非零实数
，总有
．设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
（1）
，函数为偶函数
（2）略
（3）略
解析
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（14分）已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．
（1）求的值，并证明函数为偶函数；
（2）若数列满足，求证：数列为等比数列；
（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．
（1），函数为偶函数
（2）略
（3）略
解析
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：函数
在
上单调递减
：关于
不等式
对于
恒成立
是真命题，
是假命题，求
的范围．
的定义域为A，g(x)=lg
的定义域为B
A，求实数a的取值范围.
且当
时,
. 
时，函数f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f（2008.5）的值。
，如果对任意的
，恒有
在A上是接近的，否则称
在A上是非接近的。
上是接近的；
上是接近的，求实数a的取值范围。
＝
的图象过点
上的最小值和最大值．
的定义域和值域都为[0,1]，求a,b。
，
；
上是增函数。
（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．