题目内容

18．在所有的三位数中，百位数字，十位数字和个位数字依次增大的有84个．

分析 判断题目的含义，即可利用组合数求解即可．

解答 解：在所有的三位数中，百位数字，十位数字和个位数字依次增大，
满足在1，2，3，4，5，6，7，8，9中，任意选取3个数字，
只有一种情况，由小到大组成满足题意的三位数．
所求结果为：C93=84．
故答案为：84．

点评 本题考查排列组合的实际应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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8．一个包内装有4本不同的科技书，另一个包内装有5本不同的科技书，从两个包内任取一本的取法有（　　）种．
A．15B．4C．9D．20
9．某家父母记录了女儿玥玥的年龄（岁）和身高（单位cm）的数据如下：
年龄x 6 7 89 
 身高y 118 126 136144
（1）试求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
（2）试预测玥玥10岁时的身高．（其中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
6．已知F1（-c，0）为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，直线y=kx与双曲线交于A，B两点，若|$\overrightarrow{A{F}_{1}}$|=$\frac{c}{a}$|$\overrightarrow{B{F}_{1}}$|，则双曲线的离心率的取值范围是（1，1+$\sqrt{2}$]．
13．“m＞2”是“对于任意的实数k，直线l：y=kx+2k与圆C：x2+y2+mx=0都有公共点”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．有4位同学和3位老师站成一排拍照，任意两位老师不站在一起的不同排法种数为1440种．
10．从0，1，2，3，4，5，6，7这8个数字中任选4个不同的数字组成四位数．
（1）若四位数中不含0，这样的四位数共有多少个？
（2）四位数中，是奇数的有多少个？
（3）四位数中比4376大的数有多少个？
7．数列{an}的通项公式是an=n2-10n+1，
（1）求该数列的前3项；
（2）判别25是不是该数列中的某一项；
（3）求该数列的最小项．
12．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E，F分别为PD，AC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求三棱锥D-EFC的体积．

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