题目内容
14．某中学学生社团活动迅猛发展，高一新生中的五名同学打算参加“清净了文学社”、“科技社”、“十年国学社”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为（ ）| A． | 72 | B． | 108 | C． | 180 | D． | 216 |
分析 根据题意，分析可得，必有2人参加同一个社团，分2步讨论，首先分析甲，因为甲不参加“围棋苑”，则其有3种情况，再分析其他4人，此时分甲单独参加一个社团与甲与另外1人参加同一个社团，2种情况讨论，由加法原理，可得第二步的情况数目，进而由乘法原理，计算可得答案．
解答 解：根据题意，分析可得，必有2人参加同一个社团，
首先分析甲，甲不参加“围棋苑”，则其有3种情况，
再分析其他4人，若甲与另外1人参加同一个社团，则有A44=24种情况，
若甲是1个人参加一个社团，则有C42•A33=36种情况，
则除甲外的4人有24+36=60种情况；
故不同的参加方法的种数为3×60=180种；
故选C．
点评 本题考查排列、组合的综合应用，涉及分步进行与分类讨论的综合运用，注意要全面分析，做到有条理并且不重不漏．
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4．某班级6名同学登台演出，顺序有如下要求：同学甲必须排在前两位．同学乙不能排在第一位，同学丙必须排在最后一位，该班级这六名同学演出顺序的编排方案共有（ ）
| A． | 54种 | B． | 48种 | C． | 42种 | D． | 36种 |
9．某家父母记录了女儿玥玥的年龄（岁）和身高（单位cm）的数据如下：
（1）试求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
（2）试预测玥玥10岁时的身高．（其中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
| 年龄x | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高y | 118 | 126 | 136 | 144 |
（2）试预测玥玥10岁时的身高．（其中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．
19．已知f（x），g（x）是定义在R上的两个函数，且对?x1，x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≥|g（x1）-g（x2）|恒成立，命题P1：若f（x）为偶函数，则g（x）也为偶函数；命题P2：若x≠0时，x•f′（x）＞0在R上恒成立，则f（x）+g（x）为R上的单调函数，则下列命题正确的是（ ）
| A． | P1∧（￢P2） | B． | （￢P1）∧P2 | C． | （￢P1）∧￢P2 | D． | P1∧P2 |