题目内容
11．
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中，求：（1）二面角B-A′D′-D的平面角的正切值；
（2）三棱锥A′-BB′D′的体积．
分析 （1）确定∠BA′A为二面角B-A′D′-D的平面角，可得二面角B-A′D′-D的平面角的正切值；
（2）转换底面求三棱锥A′-BB′D′的体积．
解答 解：（1）由题意，∠BA′A为二面角B-A′D′-D的平面角，
∴∠BA′A=45°，
∴二面角B-A′D′-D的平面角的正切值为1；
（2）三棱锥A′-BB′D′的体积=三棱锥D′-BB′A′的体积=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$=$\frac{4}{3}$．
点评 本题考查二面角的平面角，考查三棱锥体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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1．某工人生产合格零件的产量逐月增长，前5个月的产量如表所示：
（1）若从这5组数据中抽出两组，求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率；
（2）请根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=b$\stackrel{∧}{x}$+a；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数．
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）其回归线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{X_i}{Y_i}}-n\overline{x•}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{X_i^2}-n{{\overline x}^2}}}，a=\overline y-b\overline x$．
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 合格零件y（件） | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
（2）请根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=b$\stackrel{∧}{x}$+a；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数．
附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）其回归线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{X_i}{Y_i}}-n\overline{x•}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{X_i^2}-n{{\overline x}^2}}}，a=\overline y-b\overline x$．
19．已知f（x），g（x）是定义在R上的两个函数，且对?x1，x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≥|g（x1）-g（x2）|恒成立，命题P1：若f（x）为偶函数，则g（x）也为偶函数；命题P2：若x≠0时，x•f′（x）＞0在R上恒成立，则f（x）+g（x）为R上的单调函数，则下列命题正确的是（ ）
| A． | P1∧（￢P2） | B． | （￢P1）∧P2 | C． | （￢P1）∧￢P2 | D． | P1∧P2 |
