题目内容

8．复平面内表示复数$\frac{1+i}{i}$的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接利用复数的代数形式的混合运算化简求解即可．

解答 解：复平面内表示复数$\frac{1+i}{i}$=$\frac{i（1+i）}{i•i}$=1-i，对应点为：（1，-1）在第四象限．
故选：D．

点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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18．如图，将一根长为m的铁丝弯曲围成一个上面是半圆，下方是矩形的形状．
（1）将铁丝围成的面积y表示为圆的半径x的函数，并写出其定义域．
（2）求面积最大时，圆的半径x大小．
19．已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线与圆C总有两个不同的交点A、B；
（2）若定点P（1，1）满足$\overrightarrow{PB}=2\overrightarrow{AP}$，求直线的方程．
16．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点$（\sqrt{2}，1）$，且离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设直线x-my+1=0交椭圆E于A，B两点，判断点$P（-\frac{9}{4}，0）$与以线段AB的圆的位置关系，并说明理由．
3．已知n为正整数，在${（1-\sqrt{x}）^{2n}}$与（1+x）n展开式中x2项的系数相同，则n=2．
13．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}}}{x-1}$的定义域为（　　）
A．[-4，+∞）B．[-4，1）∪（1，+∞）C．[-4，1）D．（1，+∞）
20．已知函数f（x）=x2+ax+2；
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间．
（2）若函数f（x）在[-5，5]上是单调函数，求a的取值范围．
17．高为$\sqrt{2}$的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，SA⊥面ABCD，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（　　）
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\sqrt{2}$
18．已知△ABC中，$\overrightarrow{AB}=4\overrightarrow i+3\overrightarrow j$，$\overrightarrow{AC}=-3\overrightarrow i+4\overrightarrow j$，其中$\overrightarrow i、\overrightarrow j$是基本单位向量，则△ABC的面积为$\frac{25}{2}$．

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