Question

13．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}}}{x-1}$的定义域为（　　）

• A． [-4，+∞）
• B． [-4，1）∪（1，+∞）
• C． [-4，1）
• D． （1，+∞）

Answer 1

分析 要使函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}}}{x-1}$意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，解不等式组则答案可求．

解答 解：要使函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}}}{x-1}$意义，
则$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≥-4且x≠1．
∴函数$f（x）=\frac{{\sqrt{x+4}}}{x-1}$的定义域为：[-4，1）∪（1，+∞）．
故选：B．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，是基础题．