题目内容
已知命题p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(?p1)∨p2和q4:p1∧(?p2)中,真命题是
A. q1,q3
B. q2,q3
C. q1,q4
D. q2,q4
C
【解析】
∵2x在R上增函数,2-x在R上减函数,
∴y=2x-2-x在R上为增函数,即p1为真命题, ?p1为假命题
又∵y′=ln2(2x-2-x),当x>0时y′>0,即y=2x+2-x为增函数;
当x<0时y′<0, 即y=2x+2-x为减函数,即p2为假命题, ?p2为真命题
所以q1为真,q2为假,q3为假,q4为真.
故选C
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