Question

设a＞1．若曲线y=

1

x

与直线y=0，x=1，x=a，所围成封闭图形的面积为2，则a=

 

．

Answer 1

考点：定积分在求面积中的应用

专题：导数的概念及应用

分析：根据定积分的几何意义表示出区域的面积，根据定积分公式解之即可．

解答： 解：∵a＞1．若曲线y=

1

x

与直线y=0，x=1，x=a，所围成封闭图形的面积为2，
∴

∫

a 1

1

x

dx=2，
∴（lnx）

|

a 1

=2，
lna=2，
∴a=e²．
故答案为：e²．

点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及定积分的计算，属于基础题．