题目内容

函数f(x)=
2x-3
2x+3
的值域是（　　）
分析：本题考查的是函数的值域问题，在解答时，首先要考虑好函数的定义域，在结合函数的单调性通过数形结合的思想进行判断即可获得问题的解答．
解答：解：由题意可知：
函数f(x)=
2x-3
2x+3
=
2x+3-6
2x+3
=1-
6
2x+3
的定义域为：（-∞，-
3
2
）∪（-
3
2
，+∞），
并且函数在：（-∞，-
3
2
）与（-
3
2
，+∞）上都是增函数．
故而函数f(x)=
2x-3
2x+3
的值域是（-∞，1）∪（1，+∞）．
故选D．
点评：本题考查的是函数的值域问题，在解答的过程当中充分体现了定义域的知识以及函数图象和值域等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函数，
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）解不等式f(x)＜
3
5
．
已知函数f(x)=
2x
+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．
已知函数f(x)=
2x        ，x≤
1
2
|log2x| ，x＞
1
2
，g（x）=x+b，若函数y=f（x）+g（x）有两个不同的零点，则实数b的取值为（　　）
已知定义域为R的函数f(x)=
2x-1a+2x+1
是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
函数f(x)=2x-
1
x
的零点所在的区间是（　　）

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