Question

函数f(x)=2x-

1

x

的零点所在的区间是（　　）

• A．(0，

  1

  2

  )
• B．(

  1

  2

  ，1)
• C．(1，

  3

  2

  )
• D．(

  3

  2

  ，2)

Answer 1

分析：令函数f（x）=0得到2x=

1

x

，转化为两个简单函数g（x）=2^x，h（x）=

1

x

，最后在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案．

解答：解：令f(x)=2x-

1

x

=0，
可得2x=

1

x

，
再令g（x）=2^x，

1

x

，
在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，
可知g（x）与h（x）的交点在（

1

2

，1），
从而函数f（x）的零点在（

1

2

，1），
故选：B．

点评：本题主要考查函数零点所在区间的求法．考查数形结合思想是中档题．