题目内容

计算定积分
∫
1
0
（ex+2x）dx的值为
 
．
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：根据积分公式直接进行计算即可．
解答： 解：
∫
1
0
（ex+2x）dx=（ex+x2）|
 
1
0
=e+1-1=e，
故答案为：e；
点评：本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式，比较基础．
练习册系列答案
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已知f（x）=2sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
）+2
3
cos2（x-
π
4
）
（Ⅰ）求f（x）的最大值及取到最大值时相应的x的集合；
（Ⅱ）若函数y=f（x）=-m在区间[0，
π
2
]上恰好有两个零点，求实数m的取值范围．
随机变量ξ的分布列如下表：若a，b，c成等差数列，则P（|ξ|=1）=
 
．
  ξ -1   0   1
  P   a   b   c
△ABC中，已知sinC+cosC+
2
sin
C
2
=1，则角C=
 
．
5名大学生分配到3个公司实习，每个公司至少一名．则不同的分配方案有
 
（用数字作答）
如图所示的程序框图表示的算法的结果是
 
．
执行程序框图，若p=12，则输出的n=
 
；
在区间[-2π，2π]上满足sinx=cos
x
2
的x的值有
 
个．
小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2n颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（　　）
A、36B、72
C、510D、512

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