题目内容

已知向量=(1,1),向量 与向量的夹角为，且· ．

（1）求向量；

（2）若向量与向量= (1,0) 的夹角为，向量=（），其中A，C是△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求｜+｜的取值范围．

（1） 或   （2） 


解析:

（1）设，由，得----------------2分

       ∵向量与向量的夹角为，

       又∵ ∴，则---------------------4分

       解得或  ∴或----------6分

（2）由向量与向量的夹角为，可知

     由2B=A+C知B=，A+C=，0＜A＜--------------------8分

     若，则

--------------------10分

∵0＜A＜，＜2A＜ 

∴，， ---------12分

  ∴----------------13分

练习册系列答案
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（2012•福建模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
已知向量
1
-1
在矩阵M=
1m
01
变换下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲线y2-x+y=0在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为(4
2
，
π
4
)，曲线C的参数方程为
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α为参数）．
（Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设实数a，b满足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
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在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点M的极坐标为（4
2
，
π
4
），曲线C的参数方程为
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α为参数）．
（Ⅰ）求直线OM的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
设实数a、b满足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范围；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．
（2010•台州二模）已知向量
a
=(1，0)，向量
b
与
a
的夹角为60°，且|
b
|=2．则
b
=（　　）

已知向量=（1，2），=（0，1），则下列各点中在直线AB上的点是     （    ）

A．(0，3)         B．(1，1)         C．(2，4)      D．(2，5)

 
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知向量
1
-1
在矩阵M=
1m
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．
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2
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x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
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设实数a，b满足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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