Question

5．函数$f（x）=tan（3x-\frac{π}{4}）$的定义域为{x|x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 要使正切有意义，则3x-$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，解不等式可得定义域．

解答 解：要使正切有意义，则3x-$\frac{π}{4}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，
解得x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
∴所求定义域为：{x|x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}
故答案为：{x|x≠$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

点评 本题考查正切函数的定义域，属基础题．