题目内容

16．已知C${\;}_{n+1}^{7}$-C${\;}_{n}^{7}$=C${\;}_{n}^{8}$（n∈N*），则n等于（　　）
A．14B．12C．13D．15

分析 由已知条件结合组合数公式的性质得到${C}_{n+1}^{7}={C}_{n}^{8}+{C}_{n}^{7}={C}_{n+1}^{8}$，由此能求出n．

解答 解：∵C${\;}_{n+1}^{7}$-C${\;}_{n}^{7}$=C${\;}_{n}^{8}$（n∈N*），
∴${C}_{n+1}^{7}={C}_{n}^{8}+{C}_{n}^{7}={C}_{n+1}^{8}$，
∴n+1=7+8，解得n=14．
故选：A．

点评 本题考查自然数n的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意组合数公式的合理运用．

练习册系列答案
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6．计算求值
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②当α=-$\frac{π}{6}$时，求$\frac{sin（2π-α）•cos（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-α-π）}$值．
7．若等比数列{an}的前项和为Sn，且$\frac{{s}_{10}}{{s}_{20}}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{{s}_{20}}{{s}_{40}}$=（　　）
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