题目内容
14．不等式mx2+mx-2＜0的解集为R，则实数m的取值范围为（-8，0]．分析 当m=0时，不等式可化为-2＜0成立，
当m≠0时，不等式mx2+mx-2＜0的解集为R，利用对应二次函数的图象与性质列出不等式组，求出解集即可．
解答 解：当m=0时，不等式可化为-2＜0，显然成立，
当m≠0时，不等式mx2+mx-2＜0的解集为R，
则对应的二次函数y=mx2+mx-2的图象应开口朝下，且与x轴没有交点，
故$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{{m}^{2}+8m＜0}\end{array}\right.$，
解得-8＜m＜0
综上，实数m的取值范围是（-8，0]．
故答案为：（-8，0]．
点评 本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题目．
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