题目内容
10．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列．求这三个正数．分析 设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d，可得a-d+a+a+d=15，求出a后得到等比数列的三个数，由等比数列的性质列式求d，则答案可求．
解答 解：设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d，
依题意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5．
∴{bn}中的三个数依次为7-d，10，18+d．
依题意，有（7-d）（18+d）=100，解得d=2或d=-13（舍去）．
∴三个正数为3，5，7．
点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．
练习册系列答案
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20．“a=2，b=$\sqrt{2}$”为“曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a、b∈R，ab≠0）经过点（$\sqrt{2}$，1）的”（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
