设全集U=R.A={x|0.3x＜1}.B={x|x＜x2-2}.则A∩(∁UB)=( )A．{x|-1＜x＜0}B．{x|0＜x≤2}C．{x|0＜x＜2}D．{x|0＜x≤1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．设全集U=R，A={x|0.3^x＜1}，B={x|x＜x²-2}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{x|-1＜x＜0}

B．

{x|0＜x≤2}

C．

{x|0＜x＜2}

D．

{x|0＜x≤1}

分析分别求出集合A，B，以及B的补集，再求出其和A的交集即可．

解答解：U=R，A={x|0.3^x＜1}={x|x＞0}，
B={x|x＜x²-2}={x|x＞2或x＜-1}，
∴∁_UB）={x|-1≤x≤2}，
∴A∩（∁_UB）={x|0＜x≤2}，
故选：B．

点评本题考查了集合的运算性质，考查二次不等式和指数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案

12．函数f（x）=lg（ax³-x²+5a）在（1，2）上递减，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{4}{13}$，$\frac{1}{3}$]

B．

（$\frac{4}{13}$，$\frac{1}{3}$]

16．若集合A={x|（x+1）（x-10）＜0}，B={y∈N|y＜6}，则A∩B等于（　　）

6．某校高三（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的办法抽取一个容量为6的样本．已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（　　）

13．已知数列a_n是公差不为零的等差数列，且a₃=5，a₂，a₄，a₁₂成等比数列．数列{b_n}的每一项均为正实数，其前n项和为S_n，且满足4S_n=b_n²+2b_n-3（n∈N^*）
（I）数列{a_n}，{b_n}的通项公式
（Ⅱ）令c_n=$\frac{1}{（2{a}_{n}+5）{b}_{n}}$，记数列{c_n}的前n项和为T_n，若$\frac{{T}_{n}}{{T}_{n+1}}$≥$\frac{{a}_{m}}{{a}_{m+1}}$ 对?n∈N^* 恒成立，求正整数m的最大值．

10．已知函数y=e^x-$\frac{3}{a}$x存在平行于x轴的切线且切点在y轴左侧，则a的范围为（　　）

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁（-c，0），F₂（c，0），点M是椭圆上任意一点，△MF₁F₂的周长是2$\sqrt{2}$+2，且△MF₁F₂面积的最大值是1．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若N是椭圆上一点，点M，N不重合，O为坐标原点，当直线MN的斜率为2时，求△OMN面积的最大值．

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