题目内容
如果命题“关于x的不等式x2-ax+1＜0的解集是空集”是假命题，则实数a的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：不等式的解法及应用
分析：不等式x2-ax+1＜0的解集不是空集即b2-4ac＞0即可，从而求出a的取值范围．
解答：
解：∵命题“关于x的不等式x2-ax+1＜0的解集是空集”是假命题，
∴“关于x的不等式x2-ax+1＜0的解集不是空集”则是真命题，
∴△=a2-4＞0，
解得a＜-2，或a＞2，
此时原不等式的解集不是空集，
∴a的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）．
∴“关于x的不等式x2-ax+1＜0的解集不是空集”则是真命题，
∴△=a2-4＞0，
解得a＜-2，或a＞2，
此时原不等式的解集不是空集，
∴a的取值范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）．
点评：题考查了二次函数与不等式的解法与应用问题，是基础题．
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