题目内容

5．已知向量$\overrightarrow a$=（2，x），向量$\overrightarrow b$=（-1，2），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则实数x=1．

分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-2+2x=0，解得x=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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15．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，若$\overrightarrow c$满足|${\overrightarrow c$-（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，则|${\overrightarrow c}$|的最大值为2$\sqrt{2}$．
16．已知集合A={x|1≤2x+5≤13}，B={y|y=$\frac{3}{2$x+2，x∈A}，则A∩B等于（　　）
A．∅B．[-1，4]C．[-2，4]D．[-4，2]
13．已知全集U=R，集合A={x|y=log2（11-x2）＞1}，B={x|x2-x-6＞0}，M={x|x2+bx+c≥0}．
（1）求A∩B； 
（2）若∁UM=A∩B，求b、c的值．
（3）若x2+bx+c=0一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，求z=-2b+c的取值范围．
20．已知函数f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，且在区间[0，5]是减函数，若f（2a+3）＜f（a），则实数a的取值范围是[-4，-3）∪（-1，1]．
10．已知直线l：y=kx+2与椭圆E：x2+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1交于A，B两点，若三角形AOB的面积$\frac{\sqrt{5}}{2}$，求直线的斜率k的值．
17．已知函数f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{2}$x2-x，其中a为非零实数．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若y=f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{1}}$＜$\frac{1}{2}$．
17．已知等差数列{an}，a7=2．则前13项的和S13=（　　）
A．13B．25C．26D．39
18．已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ+1\\ y=sinθ\end{array}\right.$，（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-2\sqrt{3}+\sqrt{3}t\end{array}\right.$，（t为参数）．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l与圆C交于A，B两点，求线段AB的长．

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