题目内容
已知数列{an}，若点（n，an）（n∈N*）均在直线y-2=k（x-6）上，则{an}的前11项和S11等于（ ）
| A、18 | B、20 | C、22 | D、24 |
考点：数列的求和,数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：根据条件求出数列{an}的通项公式，利用等差数列的性质即可得到结论．
解答：
解：∵点{n，an}（n∈N*）在直线y-2=k（x-6）上，
∴an-2=k（n-6），
即an=k（n-6）+2=kn+2-6k，
则数列{an}是等差数列，
∴数列{an}的前11项和：
S11=
(a1+a11)=11a6，
∵an=k（n-6）+2=kn+2-6k，
∴a6=2，
∴S11=2×11=22，
故选：C．
∴an-2=k（n-6），
即an=k（n-6）+2=kn+2-6k，
则数列{an}是等差数列，
∴数列{an}的前11项和：
S11=
| 11 |
| 2 |
∵an=k（n-6）+2=kn+2-6k，
∴a6=2，
∴S11=2×11=22，
故选：C．
点评：本题主要考查等差数列的性质和等差数列的前n项和的计算，利用条件判断数列{an}是等差数列是解决本题的关键．
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