Question

已知点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标为

 

；AB的长为

 

．

Answer 1

考点：空间两点间的距离公式,空间中的点的坐标

专题：空间位置关系与距离

分析：根据空间中点的位置关系可得：点A关于原点的对称点B的坐标就是取原来横坐标、纵坐标、竖坐标数值的相反数，进而得到答案．然后求出距离．

解答： 解：由题意可得：点A（-3，1，4），
所以根据空间中点的位置关系可得：点A关于原点的对称点A′的坐标就是取原来横坐标、纵坐标、竖坐标数值的相反数，
所以可得B（3，-1，-4）．
|AB|=

(3+3)2+(-1-1)2+(-4-4)2

=2

26

．
故答案为：（3，-1，-4）；2

26

．

点评：本题主要考查对称点的坐标的求法，解决此类问题的关键是熟练掌握空间直角坐标系，以及坐标系中点之间的位置关系，此题是基础题．