题目内容
下列命题中，正确的个数是（ ）
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
②若直线l∥平面α，则直线l与平面α 内任意一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线l∥平面α，则直线l与平面α 内的任意一条直线都没有公共点；
⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
②若直线l∥平面α，则直线l与平面α 内任意一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线l∥平面α，则直线l与平面α 内的任意一条直线都没有公共点；
⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间向量及应用
分析：利用空间中直线与直线、直线与平面的位置关系进行判断．
解答：
解：若直线l上有无数个点不在平面α内，
则l∥α或直线l与平面α相交，故①错误；
若直线l∥平面α，
则直线l与平面α内任意一条直线都平行或异面，故②错误；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，
那么另一条也与这个平面平行或在这个平面内，故③错误；
④若直线l∥平面α，
则直线l与平面α内的任意一条直线平行或异，
故直线l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，故④正确；
⑤若两条直线都与第三条直线垂直，
则这两条直线相交、平行或异面，故⑤错误．
故选：C．
则l∥α或直线l与平面α相交，故①错误；
若直线l∥平面α，
则直线l与平面α内任意一条直线都平行或异面，故②错误；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，
那么另一条也与这个平面平行或在这个平面内，故③错误；
④若直线l∥平面α，
则直线l与平面α内的任意一条直线平行或异，
故直线l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，故④正确；
⑤若两条直线都与第三条直线垂直，
则这两条直线相交、平行或异面，故⑤错误．
故选：C．
点评：本题考查空间中直线与直线、直线与平面的位置关系的判断，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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