0.5-1+40.5=4,lg2+lg5-0=0,-1+-1=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．0.5^-1+4^0.5=4；lg2+lg5-（$\frac{π}{23}$）⁰=0；（2-$\sqrt{3}$）^-1+（2+$\sqrt{3}$）^-1=4．

分析利用有理数指数幂、对数的性质及运算法则求解．

解答解：0.5^-1+4^0.5=2+2=4；
lg2+lg5-（$\frac{π}{23}$）⁰=lg10-1=1-1=0；
（2-$\sqrt{3}$）^-1+（2+$\sqrt{3}$）^-1=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=（2+$\sqrt{3}$）+（2-$\sqrt{3}$）=4．

点评本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数的性质及运算法则的合理运用．

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1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且抛物线y²=4$\sqrt{3}$x的焦点恰好使椭圆C的一个焦点．
（1）求椭圆C的方程
（2）过点D（0，3）作直线l与椭圆C交于A，B两点，点N满足$\overrightarrow{ON}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时直线l的方程．

18．在△ABC中，BC=2，AC-AB=1，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{13}{4}$．

5．已知cosα，sinα是函数f（x）=x²-tx+t（t∈R）的两个零点，则sin2α=（　　）

15．已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x²-4x
（1）求f（-2）的值；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（3）设函数f（x）在[t-1，t+1]（t＞1）上的最大值为g（t），求g（t）的最小值．

2．函数f（x）=a^x-1+4（其中a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则P点坐标是（1，5）．

19．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）当m=-1时，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

20．设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B={3}．

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