函数f(x)=ax-1+4的图象恒过定点P.则P点坐标是(1.5)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．函数f（x）=a^x-1+4（其中a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则P点坐标是（1，5）．

分析根据指数函数y=a^x的图象恒过定点（0，1），即可求出P点的坐标．

解答解：函数f（x）=a^x-1+4（其中a＞0且a≠1），
令x-1=0，解得x=1；
当x=1时，f（1）=a⁰+4=5，
所以函数f（x）的图象恒过定点P（1，5）．
即P点坐标是（1，5）．
故答案为：（1，5）．

点评本题考查了指数函数y=a^x的图象恒过定点（0，1）的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

13．已知曲线f（x）=（x²-2x）lnx，则过f（x）上的一点（1，f（1））的切线方程为（　　）

10．0.5^-1+4^0.5=4；lg2+lg5-（$\frac{π}{23}$）⁰=0；（2-$\sqrt{3}$）^-1+（2+$\sqrt{3}$）^-1=4．

17．已知函数f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-a是奇函数
（1）求实数a的值；
（2）判断函数在R上的单调性并用函数单调性的定义证明；
（3）对任意的实数x，不等式f（x）＜m-1恒成立，求实数m的取值范围．

7．设$a={2^{-\frac{1}{3}}}，b={log_2}\frac{1}{3}，c={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，则（　　）

14．已知f（x）=log₂（1-x）-log₂（1+x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）求使f（x）＞0的x的取值集合．

11．若a＜0，b＞0，则下列不等式恒成立的是（　　）

a²＜b²

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

D．

$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$≥2

12．任意a∈R，曲线y=e^x（x²+ax+1-2a）在点P（0，1-2a）处的切线l与圆C：x²+2x+y²-12=0的位置关系是（　　）

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