Question

给出下列四个命题：
①若x²-3x+2=0，则x=1或x=2  
②若-2≤x＜3，则（x+2）（x-3）≤0
③若x=y=0，则x²+y²=0  
④若x，y∈N^*，x+y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数，
那么下列说法正确的是（　　）

• A、①的逆命题为真
• B、②的否命题为真
• C、③的逆否命题为假
• D、④的逆命题为假

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：①写出该命题的逆命题并判断真假；
②写出该命题的否命题并判断真假；
③判断该命题的真假性从而得出它的逆否命题的真假性；
④写出该命题的逆命题并判断真假性．

解答： 解：对于①，该命题的逆命题是“若x=1或x=2，则x²-3x+2=0”，它是真命题；
对于②，该命题的否命题是“若x＜-2，或x≥3，则（x+2）（x-3）＞0”，它是假命题；
对于③，∵命题“若x=y=0，则x²+y²=0”是真命题，∴它的逆否命题也是真命题；
对于④，该命题的逆命题是“若x，y∈N^*，x，y中一个是奇数，一个是偶数，则x+y是奇数，”，它是真命题；
综上，选项中说法正确的是A．
故选：A．

点评：本题考查了四种命题之间的关系，也考查了判断命题真假的问题，是基础题目．