Question

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：

①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；

②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；

③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；

④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β.

其中正确命题的序号是(　　)

A．①④                                 B．②③ 

C．②④                                 D．①③

Answer 1

B

[解析]　当α⊥β，m∥α时，有m⊥β，m∥β，m⊂β等多种可能情况，所以①不正确；

当m⊥α，n⊥β，且m⊥n时，由平面垂直的判定定理知，α⊥β，所以②正确；

因为m⊥β，m∥α，所以α⊥β，③正确；

若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β或α，β相交，④不正确．故选B.