题目内容
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 ．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算．
解答：
解：由三视图知几何体是圆锥的一部分，
由正视图可得：底面扇形的圆心角为120°，
又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，
∴几何体的体积V=
×
×π×22×4=
π．
故答案为：
π
由正视图可得：底面扇形的圆心角为120°，
又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，
∴几何体的体积V=
| 120 |
| 360 |
| 1 |
| 3 |
| 16 |
| 9 |
故答案为：
| 16 |
| 9 |
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．
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