题目内容

19．若实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x+7y-24≤0}\\{x+4y-8≥0}\end{array}}\right.$，则z=|x|+|y|的最小值是2．

分析 作出不等式组对应的平面区域，然后根据目标函数的几何意义利用图象平移进行求解即可

解答 解：可行域为一个三角形BCD及其内部，其中A（0，2），D（-4，3），C（8，0），B（1，3），
当x≥0时，直线z=x+y过点A（0，2）取最小值2；
当x＜0时，直线z=x+y过点A（0，2）取最小值2，
因此|x|+|y|的最小值是2；
故答案为：2．

点评 本题主要考查线性规划的应用，根据目标函数的几何意义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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9．己知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等．
（I ）求该展开式中所有有理项的项数；
（II）求该展开式中系数最大的项．
10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3a3=a6+4，若S5＜10，则a2的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，2）
7．已知命题P：若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB；命题q：?x，y∈R，若x+y≠2，则x≠-1或y≠3，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∨（?q）B．（?p）∧qC．p∧qD．（?p）∧（?q）
14．A，B，C，D是同一球面上的四个点，△ABC中，$∠BAC=\frac{2π}{3}$，AB=AC，AD⊥平面ABC，AD=6，$AB=2\sqrt{3}$，则该球的表面积为84π．
4．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB=2，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是12π．
11．已知当x∈R，[x]表示不超过x的最大整数，称y=[x]为取整函数，例如[1.2]=1，[-2.3]=-3，若f（x）=[x]，且偶函数g（x）=-（x-1）2+1（x≥0），则方程f（f（x））=g（x）的所有解之和为-3-$\sqrt{5}$．
2．函数f（x）满足f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$（x1，x2∈D，D为定义域），则称函数f（x）为T型函数．下列函数中是T型函数的个数为（　　）
（1）y=2x-1，
（2）y=-x2+2x，
（3）y=$\frac{1}{x}$，
（4）y=3x，
（5）y=log0.5x．
A．2B．3C．4D．5
3．已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程为bx-ay+r2=0，那么（　　）
A．l1∥l2，且l2与圆O相离B．l1⊥l2，且l2与圆O相离
C．l1∥l2，且l2与圆O相交D．l1⊥l2，且l2与圆O相切

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