题目内容
10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3a3=a6+4，若S5＜10，则a2的取值范围是（ ）| A． | （-∞，2） | B． | （-∞，0） | C． | （1，+∞） | D． | （0，2） |
分析 设公差为d，由3a3=a6+4，求出d=2a2-4，再由S5＜10，能求出a2的取值范围．
解答 解：设公差为d，由3a3=a6+4，
得3a2+3d=a2+4d+4，即d=2a2-4，
则由S5＜10，
得$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=$\frac{5（{a}_{2}+{a}_{4}）}{2}$＜10，
∴a2+a4＜4，
∴a2+a2+2d＜4，
∴2a2+2（2a2-4）＜4，
∴6a2＜12，
解得a2＜2．
故选：A．
点评 本题考查等差数列第二项的范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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