Question

设集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m+1≤x≤2m+3}，若B⊆A，则实数m的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：讨论集合B为空集和非空时，利用B⊆A，确定m的取值范围即可．

解答： 解：若B=∅，则m+1＞2m+3，即m＜-2时，满足B⊆A．
若B≠∅，则m+1≤2m+3，即m≥-2时，
若B⊆A，则

m+1≥1 2m+3≤4

，
解得：0≤m≤

1

2

，
综上：m＜-2或0≤m≤

1

2

．
故答案为：m＜-2或0≤m≤

1

2

点评：本题主要考查集合关系的应用，注意要对集合B进行分类讨论．