题目内容
数列{an}中，Sn是前n项和，若a1=1，an+1=
（n≥1，n∈N），则an= ．
【答案】分析：由题设条件可知a1=1，
，化简可得，4an=3an+1，即
，由此可知答案．
解答：解：a1=1，
，
当n≥2时，Sn=3an+1，Sn-1=3an，
∴an=Sn-Sn-1=3an+1-3an，
∴4an=3an+1，
∴
，
∴an=
．
故答案：
．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
，化简可得，4an=3an+1，即
，由此可知答案．解答：解：a1=1，
，当n≥2时，Sn=3an+1，Sn-1=3an，
∴an=Sn-Sn-1=3an+1-3an，
∴4an=3an+1，
∴
，∴an=
．故答案：
．点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
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在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于：
| A、（2n-1）2 | ||
B、
| ||
| C、4n-1 | ||
D、
|